# 第 1-11 课：集合

## 一、本课目标

完成本课后，你将能够：

1. 理解集合是什么，以及集合适合解决什么问题；
2. 使用 `{}` 或 `set()` 创建集合；
3. 理解集合中元素唯一、集合本身无序；
4. 使用 `add()`、`update()` 添加元素；
5. 使用 `remove()`、`discard()`、`pop()` 和 `clear()` 删除元素；
6. 使用 `in` 和 `not in` 判断元素是否存在；
7. 遍历集合；
8. 使用交集、并集、差集和对称差集；
9. 使用集合为列表去重；
10. 根据实际需求在列表、元组、字典和集合之间做出选择。

## 二、前置知识

学习本课前，应当已经了解：

- 变量与常见数据类型；
- 条件判断；
- `for` 循环；
- 字符串；
- 列表和元组；
- 字典；
- `in` 和 `not in`。

## 三、集合是什么

集合（Set）是一种保存多个元素的数据结构。

它有两个非常重要的特点：

1. **元素不能重复**；
2. **元素没有固定位置**。

例如，一个 Agent 可以拥有多个工具权限：

```python
agent_tools = {"搜索", "计算", "写作"}
```

如果重复写入同一个工具，集合只会保留一份：

```python
agent_tools = {"搜索", "计算", "搜索"}
print(agent_tools)
```

集合中最终只有两个元素。

集合特别适合处理：

- 去除重复数据；
- 快速判断某个元素是否存在；
- 比较两组数据有哪些相同项或不同项；
- 权限、标签、课程、技能等不允许重复的数据。

## 四、创建集合

### 4.1 使用花括号创建

```python
agent_tools = {"搜索", "计算", "写作"}
print(agent_tools)
```

集合使用花括号，但它与字典不同：

```python
# 集合：里面直接保存元素
agent_tools = {"搜索", "计算"}

# 字典：里面保存“键: 值”
agent_config = {"model": "gpt-5", "enabled": True}
```

### 4.2 使用 `set()` 创建

```python
agent_tools = set(["搜索", "计算", "搜索"])
print(agent_tools)
```

`set()` 会把传入的数据转换成集合，并自动去除重复元素。

### 4.3 创建空集合

空集合必须写成：

```python
empty_tools = set()
```

不能写成：

```python
empty_tools = {}
```

因为 `{}` 创建的是空字典，不是空集合。

可以使用 `type()` 验证：

```python
print(type(set()))
print(type({}))
```

## 五、集合为什么不支持下标

列表和元组中的元素有明确位置，所以可以写：

```python
models = ["gpt-5", "o3"]
print(models[0])
```

集合是无序数据结构，不保证每个元素一直处于某个固定位置，因此不能写：

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}
print(agent_tools[0])  # 错误
```

这里的“无序”不是说 Python 每次一定用不同顺序显示，而是说：

> 不应该依赖集合元素的显示顺序，也不能使用下标读取集合元素。

如果业务需要稳定顺序，应使用列表或元组。

## 六、集合元素必须唯一

```python
models = {"gpt-5", "o3", "gpt-5"}
print(len(models))
```

结果为：

```text
2
```

第二个 `"gpt-5"` 不会产生新元素，也不会报错。

## 七、判断元素是否存在

集合经常配合 `in` 和 `not in` 使用：

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}

print("搜索" in agent_tools)
print("写作" not in agent_tools)
```

正常结果：

```text
True
True
```

集合非常擅长成员判断。数据较多时，通常比逐个检查列表更合适。

## 八、添加元素

### 8.1 使用 `add()` 添加一个元素

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}
agent_tools.add("写作")
print(agent_tools)
```

如果添加已经存在的元素，集合不会发生变化：

```python
agent_tools.add("搜索")
```

### 8.2 使用 `update()` 添加多个元素

```python
agent_tools = {"搜索"}
agent_tools.update(["计算", "写作"])
print(agent_tools)
```

注意：

- `add()` 添加一个完整元素；
- `update()` 从列表、元组、集合等可遍历数据中逐个取出元素并添加。

## 九、删除元素

### 9.1 `remove()`：元素不存在时会报错

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}
agent_tools.remove("搜索")
```

如果继续删除不存在的 `"搜索"`，会出现 `KeyError`，中文意思是找不到该元素。

### 9.2 `discard()`：元素不存在也不会报错

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}
agent_tools.discard("写作")
```

当你不确定元素是否存在时，`discard()` 通常更安全。

### 9.3 `pop()`：删除并返回一个不确定的元素

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}
removed_tool = agent_tools.pop()
print(removed_tool)
```

集合没有固定顺序，所以不能依赖 `pop()` 删除某个指定元素。

如果集合为空，调用 `pop()` 会报错。

### 9.4 `clear()`：清空集合

```python
agent_tools = {"搜索", "计算"}
agent_tools.clear()
print(agent_tools)
```

结果是空集合：

```text
set()
```

## 十、遍历集合

集合可以使用 `for` 循环遍历：

```python
agent_tools = {"搜索", "计算", "写作"}

for tool in agent_tools:
    print(tool)
```

变量名 `tool` 可以换成其他合法名称，但应当选择能够表达含义的名字。

不要依赖遍历顺序。如果必须按顺序输出，可以先使用 `sorted()` 排序：

```python
for tool in sorted(agent_tools):
    print(tool)
```

`sorted()` 会返回一个排好序的新列表，不会修改原集合。

## 十一、交集：两组数据共同拥有的元素

交集可以使用 `&` 或 `intersection()`：

```python
code_agent_tools = {"搜索", "计算", "代码执行"}
writer_agent_tools = {"搜索", "写作", "图片生成"}

common_tools = code_agent_tools & writer_agent_tools
print(common_tools)
```

结果：

```text
{'搜索'}
```

也可以写成：

```python
common_tools = code_agent_tools.intersection(writer_agent_tools)
```

## 十二、并集：合并两组数据并自动去重

并集可以使用 `|` 或 `union()`：

```python
all_tools = code_agent_tools | writer_agent_tools
print(all_tools)
```

结果包含两组集合的全部工具，重复的 `"搜索"` 只保留一份。

## 十三、差集：一组有、另一组没有的元素

差集使用 `-` 或 `difference()`：

```python
code_only_tools = code_agent_tools - writer_agent_tools
print(code_only_tools)
```

它表示代码助手拥有、写作助手没有的工具。

注意方向：

```python
code_agent_tools - writer_agent_tools
```

和：

```python
writer_agent_tools - code_agent_tools
```

结果通常不同。

## 十四、对称差集：只属于其中一组的元素

对称差集使用 `^` 或 `symmetric_difference()`：

```python
different_tools = code_agent_tools ^ writer_agent_tools
print(different_tools)
```

它会排除两组共同拥有的元素，只保留各自独有的元素。

## 十五、集合之间的关系判断

如果集合 A 中的所有元素都在集合 B 中，A 就是 B 的子集：

```python
required_tools = {"搜索", "计算"}
available_tools = {"搜索", "计算", "写作"}

print(required_tools <= available_tools)
```

结果为 `True`。

也可以使用：

```python
print(required_tools.issubset(available_tools))
print(available_tools.issuperset(required_tools))
```

- 子集（Subset）：较小集合中的元素全部包含在较大集合中；
- 超集（Superset）：较大集合包含较小集合的全部元素。

这很适合判断“当前权限是否满足所需权限”。

## 十六、使用集合为列表去重

```python
model_history = ["gpt-5", "o3", "gpt-5", "o3", "gpt-5-mini"]
unique_models = set(model_history)
print(unique_models)
```

如果最终仍然需要列表，可以再转换：

```python
unique_model_list = list(unique_models)
```

注意：这种方法不保证保留原列表顺序。

当前阶段如果既要去重又要保留顺序，可以使用：

```python
unique_model_list = []

for model in model_history:
    if model not in unique_model_list:
        unique_model_list.append(model)
```

## 十七、哪些数据可以放入集合

集合元素必须是不可变且可哈希（Hashable）的数据。

当前阶段可以简单理解为：

- 字符串、数字、布尔值、元组通常可以放入集合；
- 列表、字典、普通集合不能直接放入集合。

下面会报错：

```python
invalid_set = {[1, 2], [3, 4]}
```

因为列表可以被修改，不能作为集合元素。

“哈希”的内部原理将在进阶阶段逐步补充，本课只需要记住常见规则。

## 十八、列表、元组、字典和集合如何选择

### 使用列表

- 需要保留顺序；
- 允许重复；
- 需要使用下标读取或修改。

### 使用元组

- 需要保留顺序；
- 允许重复；
- 创建后不希望修改整体结构。

### 使用字典

- 需要使用“键”描述每个“值”；
- 需要通过字段名称快速读取数据。

### 使用集合

- 不关心顺序；
- 不允许重复；
- 经常进行成员判断、去重或集合运算。

## 十九、运行本课示例

进入项目根目录：

```powershell
cd D:\Code\Python
```

运行示例：

```powershell
python .\01_python基础\1_11_集合\sets.py
```

运行练习：

```powershell
python .\01_python基础\1_11_集合\practice.py
```

集合的显示顺序可能与讲义不同，只要元素相同就是正常现象。

## 二十、常见错误

### 20.1 使用 `{}` 创建空集合

`{}` 是空字典，空集合必须使用 `set()`。

### 20.2 使用下标读取集合

集合不支持下标。如果需要按位置读取，应使用列表或元组。

### 20.3 使用 `remove()` 删除不存在的元素

不确定元素是否存在时，可以先用 `in` 判断，或者使用 `discard()`。

### 20.4 依赖集合的输出顺序

集合不保证业务上的稳定顺序。需要排序展示时使用 `sorted()`。

### 20.5 把列表或字典放入集合

列表和字典是可变数据，不能作为集合元素。

### 20.6 混淆 `add()` 和 `update()`

`add()` 添加一个元素；`update()` 从其他可遍历数据中添加多个元素。

## 二十一、课堂练习

打开：

```text
01_python基础/1_11_集合/practice.py
```

本课练习将创建一个“Agent 工具权限管理器”，内容包括：

1. 创建集合；
2. 检查、添加和删除权限；
3. 遍历权限；
4. 比较两组权限的交集、并集、差集和对称差集；
5. 判断所需权限是否是可用权限的子集；
6. 为模型使用记录去重。

请先独立完成。遇到问题时，我会先给出定位提示，不会直接覆盖你的答案。

## 二十二、思考题

1. 为什么 `{}` 不能表示空集合？
2. 为什么不能使用 `agent_tools[0]` 读取集合？
3. `remove()` 和 `discard()` 有什么区别？
4. `A - B` 与 `B - A` 为什么可能不同？
5. 使用集合为列表去重时，可能丢失什么信息？

## 二十三、本课小结

本课最重要的知识点：

1. 集合使用 `set` 类型表示；
2. 集合元素唯一，且没有可依赖的固定顺序；
3. 空集合必须使用 `set()` 创建；
4. `add()` 添加一个元素，`update()` 添加多个元素；
5. `remove()` 删除不存在的元素会报错，`discard()` 不会；
6. 集合支持交集、并集、差集和对称差集；
7. 集合适合去重、成员判断和权限比较。

## 二十四、验收标准

完成练习后，应满足：

- 能正确创建非空集合和空集合；
- 能解释集合为什么不支持下标；
- 能使用 `in` 判断元素；
- 能正确添加、删除和遍历集合元素；
- 能计算两组集合的交集、并集、差集和对称差集；
- 能判断子集关系；
- 能使用集合完成列表去重；
- 示例和练习均可正常运行。